Η απλή ερώτηση «τι συμβαίνει όταν μια μπάλα κατρακυλά σε μια κατηφόρα;» αποδείχθηκε πολύ πιο περίπλοκη απ’ ό,τι φανταζόμασταν, οδηγώντας σε νέες αποκαλύψεις για τη θεμελιώδη φυσική.
Ερευνητές από το Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, με επικεφαλής τον καθηγητή L. Mahadevan, ανακάλυψαν ότι οι ακανόνιστες μορφές δεν κυλούν όπως νομίζουμε και στην πραγματικότητα αποκαλύπτουν κανονικότητα μέσα στο χάος.
Το πείραμα ξεκίνησε με προσομοιώσεις
Η ομάδα άρχισε με προσομοιώσεις σε υπολογιστή, τοποθετώντας σφαίρες και κυλίνδρους με ατέλειες πάνω σε ράμπες διαφορετικών κλίσεων. Οι τέλειες σφαίρες κύλησαν σταθερά, ενώ οι ακανόνιστες μορφές «σκάλωναν» ή τραντάζονταν καθώς κατέβαιναν. Οι επιστήμονες βρήκαν ότι το πιο ενδιαφέρον σημείο ήταν η κρίσιμη γωνία: η γωνία στην οποία η κύλιση σταματά. Η ομάδα του Mahadevan βρήκε την πιο ενδιαφέρουσα φυσική στο οριακό σημείο, τη γωνία στην οποία σταμάτησε η κίνηση.
«Πράγματι, η συμπεριφορά του αντικειμένου κοντά στη γωνία μετάβασης, ή σε ένα κρίσιμο σημείο, έχει τα χαρακτηριστικά μιας μετάβασης φάσης ή διχοτόμησης, που χωρίζει δύο ποιοτικά διακριτές καταστάσεις – την κύλιση και τη μη κύλιση», είπε ο πρώτος συγγραφέας Daoyuan Qian.
Η ομάδα μέτρησε την εντροπία για να κατανοήσει καλύτερα αυτή τη συμπεριφορά παρατηρώντας την τερματική ταχύτητα κύλισης κάθε αντικειμένου λίγο πριν σταματήσει.
Η ανάλυσή τους αποκάλυψε ότι η αδράνεια και οι διαστάσεις του αντικειμένου επηρέασαν σημαντικά τη συμπεριφορά κύλισης. Βρήκαν ότι καθώς ένα αντικείμενο επιλύεται σε μια σταθερή κίνηση κύλισης, ο χρόνος που μπορεί να κυλήσει χωρίς να σταματήσει θεωρητικά αποκλίνει στο άπειρο.
Eίναι ενδιαφέρον ότι οι σφαίρες συμπεριφέρονταν διαφορετικά από τους κυλίνδρους λόγω της ικανότητάς τους να κυλάνε σε ολόκληρη την επιφάνειά τους σε πολλαπλές κατευθύνσεις.
Ενώ οι προσομοιώσεις αποκάλυψαν συναρπαστική συμπεριφορά, η ομάδα χρησιμοποίησε πειράματα πραγματικού κόσμου για να επικυρώσει τα δεδομένα της. Χρησιμοποιώντας ακανόνιστους κυλίνδρους και σφαίρες σε ράμπες διαφορετικών κλίσεων, τα εργαστηριακά τους αποτελέσματα ευθυγραμμίστηκαν σε μεγάλο βαθμό με τις προσομοιώσεις τους, αν και όχι χωρίς μερικές εκπλήξεις.
«Η συμπεριφορά του αντικειμένου κοντά στο σημείο μετάβασης μοιάζει με φαινόμενο φάσης», εξήγησε ο Qian.
Όπως η απότομη μετάβαση από νερό σε πάγο ή το σταδιακό ξεμαγνήτισμα ενός υλικού, έτσι και εδώ, η κύλιση αλλάζει δραστικά χαρακτήρα με μικρή μεταβολή της γωνίας.
Από το χάος στην περιοδικότητα
Αν και οι κινήσεις φαίνονταν τυχαίες, όταν τα δεδομένα αναλύθηκαν λεπτομερώς, αποκαλύφθηκε κάτι εκπληκτικό: η ακανόνιστη σφαίρα ακολουθούσε περιοδική κίνηση, ολοκληρώνοντας δύο περιστροφές σε κάθε κύκλο προτού επιστρέψει στην αρχική της θέση.
«Αυτό ήταν κάτι που δεν περιμέναμε καθόλου», παραδέχτηκε ο Qian.
Μόλις επιτευχθεί μια σταθερή κατάσταση, η σφαίρα επανέλαβε περιοδικές κινήσεις, κυλώντας δύο φορές κατά τη διάρκεια κάθε περιόδου πριν επιστρέψει στον αρχικό της προσανατολισμό.
Η εξήγηση ήρθε μέσα από μαθηματικά θεωρήματα: η Θεωρία της Τριχωτής Σφαίρας (Hairy Ball Theorem) και το κόλπο του πιάτου του Dirac, που δείχνουν ότι κάποια αντικείμενα πρέπει να περιστραφούν δύο φορές για να επανέλθουν στην αρχική τους θέση – ακριβώς όπως και η σφαίρα στο πείραμα.
Σημασία και εφαρμογές
Η ανακάλυψη έχει εφαρμογές σε νανοτεχνολογία, μεταφορά εντός κυττάρων, ρομποτική και ακόμα και στο… μπόουλινγκ. Αν γνωρίζουμε την ακριβή μορφή ενός αντικειμένου, μπορούμε, αντίθετα με το φαινόμενο της «τυχαίας βάδισης», να προβλέψουμε την τροχιά του.
«Το πιο συναρπαστικό για μένα είναι ότι δείξαμε πως ένα πολύπλοκο πρόβλημα μπορεί να απλοποιηθεί, αν το προσεγγίσεις με διαφορετικό τρόπο», δήλωσε ο Qian.
Η μελέτη δημοσιεύτηκε στις 25 Μαρτίου 2025 στο περιοδικό Proceedings of the National Academy of Sciences με τίτλο «Phase Transitions in the Rolling of Irregular Cylinders and Spheres» και αφήνει ανοιχτό το ερώτημα: τι άλλο μπορεί να αποκαλυφθεί όταν δούμε τον κόσμο λίγο πιο προσεκτικά;
VIA: FoxReport.gr