Η Αλίκη Βουγιουκλάκη δεν είχε ποτέ επιβεβαιωμένη πρόταση για να παίξει στο Χόλιγουντ, αν και υπήρξε έντονο ενδιαφέρον για διεθνή καριέρα εκ μέρους της.

Προσπάθησε να κάνει άνοιγμα στο εξωτερικό με την ταινία Aliki My Love (1963), η οποία γυρίστηκε στα Αγγλικά με στόχο τη διεθνή αγορά. Παρά τις λαμπρές πρεμιέρες σε Λονδίνο και Αθήνα, η ταινία δεν πέτυχε εμπορικά, κόβοντας λιγότερα από 250.000 εισιτήρια, αριθμός απογοητευτικός για τα δεδομένα της εποχής και την ίδια, που συνήθιζε μεγαλύτερες επιτυχίες στην Ελλάδα. Ο Φιλοποίμην Φίνος, παραγωγός της ταινίας, την απέσυρε λόγω της αποτυχίας, και η ταινία ξεχάστηκε για δεκαετίες, αν και προβλήθηκε τελικά στην ελληνική τηλεόραση το 2022.

Η Αλίκη έκανε μια περιορισμένη καριέρα στο εξωτερικό, κυρίως μέσω προβολής ταινιών της σε χώρες όπως η Τουρκία και το Ισραήλ, όπου σημείωσαν κάποια επιτυχία.
Επίσης, η ταινία Το Ξύλο Βγήκε από τον Παράδεισο γυρίστηκε και σε τουρκική εκδοχή, με τη φωνή της να ντουμπλάρεται.

Παρά τις προσπάθειες, η ίδια η Αλίκη είχε πει: «Καλύτερα βασίλισσα στον τόπο σου, παρά ένας από όλους μέσα στο Χόλιγουντ».

Η Αλίκη παρέμεινε «εθνική σταρ» στην Ελλάδα, με τεράστια επιτυχία σε κινηματογράφο και θέατρο, αλλά δεν κατάφερε να εδραιωθεί διεθνώς, καθώς οι προσπάθειές της δεν είχαν την αναμενόμενη απήχηση.